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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué),指数(shù)函数奇偶性的判断口诀
函数奇偶性(xìng)的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内奇同外。验证奇偶性的前提(tí):要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。
函数奇偶性(xìng)的概念奇函数(shù)在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单(dān)调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函数),则(zé)在(zài)区间
函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì):内(nèi)偶则(zé)偶,内奇同(tóng)外。
验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提:要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对称。
函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性,即(jí)已知是奇函数(shù),它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(减函数),则在(zài)区间(jiān)[-b,-a]上(shàng)也是增函(hán)数(减(jiǎn)函(hán)数);
偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反(fǎn)的(de)单调性(xìng),即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇(qí)偶性。
验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。
判(pàn)断函数(shù)奇偶性的(de)四种基本(běn)判(pàn)断方法(fǎ)(1)定(dìng)义法(fǎ)
用定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng),是主(zhǔ)要方(fāng)法。
首先求(qiú)出函数的定义域,观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对称(chēng)。
其次化简函(hán)数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系,确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。
(2)用(yòng)必(bì)要条件
具有(yǒu)奇偶性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义域必关于原点对称,这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的必要(yào)条件。
例如(rú),函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇偶性。
(3)用(yòng)对(duì)称(chēng)性
若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng),则f(x)是奇函(hán)数。
若f(x)的图(tú)象关于y轴对称,则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。
(4)用函数运算
如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数,那么在(zài)D上(shàng),f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù),f(x)?g(x)是偶函数。
简(jiǎn)单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇=偶”。
类(lèi)似(shì)地(dì),“偶±偶苏州市相城区邮编是多少=偶(ǒu),偶×偶=偶,奇×偶(ǒu)=奇”。
函数(shù)奇偶性的判断口诀偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数
奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数
上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为:同(tóng)偶异奇,内(nèi)奇同外
函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什么?
函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是:内偶则偶,内奇同外(wài)。
验(yàn)证奇偶性的前(qián)提:要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。
偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)
奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)
偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇(qí)函数
上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为:同偶异(yì)奇,内奇同外。
奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的单调性,即已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是苏州市相城区邮编是多少奇(qí)函数(shù),它在区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则(zé)在区间[-b,-a]上也是增函(hán)数(shù)(减函数)。
偶函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则(zé)在区(qū)间[-b,-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数(增函数)。
但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。
验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了